Thu gọn rồi tìm bậc và hệ số của đơn thức \(M=\left(-3x^4y^2\right)^3\left(\frac{1}{3}x^2y^3\right)^2\)
Thu gọn rồi tìm bậc và hệ số của đơn thức \(M=\left(-3x^4y^2\right)^3\left(\frac{1}{3}x^2y^3\right)^2\)
thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số , phần biến của các đơn thức thu gọn lại
\(a\left(\frac{3}{5}x^2y^2\right)\left(\frac{5}{7}x^4y^5\right)\\b\left(-20x^4y^2\right)\left(\frac{1}{5}xy\right) \)
Câu a và b mình ko viết đề nhé bạn!
a)=\(\left(\frac{3}{5}.\frac{5}{7}\right).\left(x^2.x^4\right).\left(y^2.y^5\right)\)
=\(\frac{3}{7}x^6y^7\)
Hệ số:\(\frac{3}{7}\)
Phần biến:\(x^6y^7\)
b)=\(\left(-20\right).\frac{1}{5}.\left(x^4.x\right).\left(y^2.y\right)\)
=\(-4x^5y^3\)
Hệ số:\(-4\)
Phần biến:\(x^5y^3\)
Nhớ tick cho mình nha!
\(a)\left(\frac{3}{5}x^2y^2\right)\left(\frac{5}{7}x^4y^5\right)=\left(\frac{3}{5}.\frac{5}{7}\right)\left(x^2x^4\right)\left(y^2y^5\right)=\frac{3}{7}x^6y^7\)
\(\Rightarrow\)Bậc của đơn thức khi thu gọn là 13
\(b)\left(-20x^4y^2\right)\left(\frac{1}{5}xy\right)=\left(-20.\frac{1}{5}\right)\left(x^4x\right)\left(y^2y\right)=-4x^5y^3\)
\(\Rightarrow\)Bậc của đơn thức khi thu gọn là 8
a)
= \(\frac{3}{7}x^6y^7\)
Hệ số: \(\frac{3}{7}\)
Phần biến: xy
Bậc: 13
b)
= -4x5y3
Hệ số: -4
Phần biến: xy
Bậc: 8
Bài 1: Cho 3 đơn thức M=-5xy; N=11xy2:;P=\(\frac{7}{5}\)x2y3.CMR 3 đơn thức này ko thể cùng gt dương
Bài 2: Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số
D=\(\frac{\left(3x^4y^3\right)^2\left(\frac{1}{6}x^2y\right)+\left(8x^{n-9}\right)\left(-2x^{9-n}\right)}{15x^3y^2\left(0,4ax^2y^2z^2\right)}\) (với axyz\(\ne\)0)
Bài 3: Tính tích các đơn thức rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối với tập hợp các biến số (a,b,c là hằng số)
a)\(\left(-\frac{1}{2}\left(a-1\right)x^3y^4z^2\right)^5\)
b)\(\left(a^2b^2xy^2z^{n-1}\right)\left(-b^3cx^4z^{7-n}\right)\)
c)\(\left(\frac{-9}{10}a^3x^2y\right)\left(\frac{-5}{3}ax^5y^2z\right)^3\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(M=\left(3x-2y\right)^2-\left(4y-6x\right)^2-\left|xy-24\right|\).
M = ( 3x - 2y )2 - ( 4y - 6x )2 - | xy - 24 |
= 9x2 - 12xy + 4y2 - ( 16y2 - 48xy + 36x2 ) - | xy - 24 |
= 9x2 - 12xy + 4y2 - 16y2 + 48xy - 36x2 - | xy - 24 |
= -27x2 + 36xy - 12y2 - | xy - 24 |
= -3( 9x2 - 12xy + 4y2 ) - | xy - 24 |
= -3( 3x - 2y )2 - | xy - 24 |
Ta có : \(\hept{\begin{cases}-3\left(3x-2y\right)^2\le0\forall x,y\\-\left|xy-24\right|\le0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow-3\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\le0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}3x-2y=0\left(1\right)\\xy-24=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) => 3x = 2y => x = 2/3y
Thế x = 2/3y vào (2) ta được :
(2) <=> 2/3y2 = 24
<=> y2 = 36
<=> y = ±6
Với y = 6 => x = 4
Với y = -6 => x = -4
Vậy giá trị lớn nhất của M là 0, đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\end{cases}}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(4y-6x\right)^2-\left|xy-24\right|\)
Gửi lại : ~~ Bạn k hiểu ạ ??
Tìm giá trị lợn nhất của biểu thức sau:
\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(4y-6x\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(4y-6x\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(-2\right)^2.\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=\left(3x-2y\right)^2-4\left(2x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=-3.\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left|xy-24\right|\ge0\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3\left(3x-2y\right)^2\le0\\-\left|xy-24\right|\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow H=-3\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\le0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow H\le0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ
\(\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2=0\\\left|xy-24\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3x=2y\\xy=24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}\\\frac{2y}{3}.y=24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}\\y^2=36\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\Leftrightarrow x=4\\y=-6\Leftrightarrow x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(Max_H=0\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;6\right);\left(-4;-6\right)\right\}\)
Bạn tham khảo !!!
1.Cho các đơn thức: \(A=\left(-7x^2y^3\right).\left(-3x^3y^5\right)\)
và \(B=\left(-\frac{1}{2}x^2y\right)^3.\left(-2x^2y^3\right)^2\)
a, Hãy tu gọn các đơn thức trên
b, Cho biết bậc và chỉ rõ phần hệ số , phần biến số của mỗi đơn thức
Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số
D=\(\dfrac{\left(3x^4y^3\right)^2.\left(\dfrac{1}{6}x^2y\right)+\left(8x^{n-9}\right).\left(-2x^{9-n}\right)}{15x^3y^2.\left(0,4ax^2y^2z^2\right)}\) với axyz khác 0
\(D=\dfrac{9x^8y^6\cdot\dfrac{1}{6}x^2y-16\cdot x^{n-9+9-n}}{6ax^5y^4z^2}\)
\(=\dfrac{\dfrac{3}{2}x^{10}y^7-16}{6ax^5y^4z^2}\)
1.cho đa thức A=-4x\(^5y^3+x^4y^2-3x^2y^3z^2+4x^5y^3-x^4y^3+x^2y^3z^2-2y^4\)
a.thu gọn rồi tìm bậc đa thức A
b.tìm đa thức B biết rằng B-2x\(^2y^3z^2+\frac{2}{3}y^4-\frac{1}{5}x^4y^3=A\)
2.thu gọn các đơn thức sau rồi chỉ rõ hệ số phần biến và tìm bậc
a.A=x\(^3.\left(\frac{-5}{4}x^2y\right).\left(\frac{2}{5}x^3y^4\right)\)
b.B=\(\left(\frac{-3}{4}x^5y^4\right).\left(xy^2\right).\left(\frac{-8}{9}x^2y^5\right)\)
Tìm giá trị lợn nhất của biểu thức sau:
\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(4y-6x\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(4y-6x\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(-2\right)^2.\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=\left(3x-2y\right)^2-4\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=-3.\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left|xy-24\right|\ge0\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3\left(3x-2y\right)^2\le0\\-\left|xy-24\right|\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow H=-3\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow H\le0\forall x,y\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }\)
\(\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2=0\\\left|xy-24\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\xy=24\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}\\\frac{2y}{3}.y=24\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}\\y^2=36\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm6\end{cases}}}\)
\(\text{Vậy Hmax = 0 xảy ra khi (x;y) }\in\left\{\left(4;6\right);\left(-4;6\right);\left(4;-6\right);\left(-4;-6\right)\right\}\)
Học tốt